При расчете трехфазных КЗ схемы симметричны, поэтому эквивалентная схема короткозамкнутой цепи представляется в однолинейном изображении, и расчет ведется для одной фазы.
При несимметричном КЗ нельзя вести расчет по одной фазе, т.к. в сети нарушается симметрия токов в фазах, фазных и линейных напряжений, падений напряжения в элементах системы и других электрических величин.
Сравнительно просто несимметричные КЗ и другие режимы в электрических сетях можно рассчитывать с использованием метода симметричных составляющих (МСС). Идея метода симметричных составляющих состоит в следующем. Любую несимметричную систему трех векторов можно представить в виде трех симметричных систем: прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Для каждой из этих систем явления в различных фазах подобны, что позволяет:
а) воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности.
б) вести расчет для одной фазы. Такая фаза называется особой.
Основные положения МСС:
1. Любой из векторов симметричной трехфазной системы можно представить одноименным вектором другой фазы с помощью оператора поворота: Умножение вектора на оператор α означает поворот вектора на 120 градусов.
2. Любую несимметричную систему трех векторов можно разложить на три симметричные системы: прямой, обратной и нулевой последовательности (рис.22).
Рис.22. Симметричные системы векторов: а) прямой (чередование векторов тоже, что и для основной симметричной системы); б) обратной ( чередование векторов противоположно основной симметричной системе); в) нулевой (направление векторов совпадает)
3. Системы прямой и обратной последовательностей являются уравновешенными:
Система нулевой последовательности симметрична, но не уравновешенна:
4. Если принять за особую фазу А, то:
5. Основное допущение в расчетах несимметричных переходных процессов: протекающие токи в схемах замещения разных последовательностей зависят лишь от действующей в схеме разности потенциалов и сопротивления одноименной последовательности (не учитывается взаимоиндукция между фазами). Основные уравнения соотношений между напряжением и током для каждой последовательности имеют вид:
Основные уравнения соотношений между напряжением и током для каждой последовательности имеют вид:
где Uk1, Uk2, Uk0 и Ik1, Ik2, Ik0 –симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ.
Z1рез, Z2рез, Z0рез - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.
EΣ - результирующая ЭДС прямой последовательности относительно точки КЗ.
Следующая >§2.Сопротивления элементов токам отдельных последовательностей |
---|