Электротехнический-портал.рф

...для студентов ВУЗов электротехнических специальностей и инженеров

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Статьи, обзоры Математическая модель эксплуатационной надежности энергоэффективных распределительных трансформаторов
Пятница, 28 Февраля 2020 10:14

Математическая модель эксплуатационной надежности энергоэффективных распределительных трансформаторов

Оцените материал
(1 Голосовать)

Статья посвящена одному из важнейших вопросов эксплуатации энергоэффективных распределительных трансформаторов –  планированию ремонтно-восстановительных работ. Рассматривается математическая модель эксплуатационной надежности трансформатора с учетом интенсивности его эксплуатации. Такой подход позволяет оптимально планировать восстановительные работы, так как они будут производиться только при снижении эксплуатационной надежности ниже допустимого уровня.


ВВЕДЕНИЕ

Наиболее широко применяемой сегодня при эксплуатации распределительных трансформаторов является планово-предупредительная система обслуживания и ремонта (далее - ППР). Это сложившийся и наиболее методически отработанный в результате многолетней работы электроэнергетических компаний комплекс мероприятий по обеспечению эксплуатационной надежности распределительных трансформаторов. Такая система ППР необходима прежде всего на таких предприятиях, где непредвиденное прерывание электроснабжения влечет за собой как значительные Финансовые потери, так и угрозу для безопасности людей. К таким предприятиям относятся и предприятия электроснабжения (электросети различного иерархического уровня: местные, региональные, магистральные). Целью системы ППР является заключается в предотвращении  отказов основного электрооборудования и непредвиденных расходов за счет планирования проведения технического обслуживания ранее момента среднестатистического отказа с заданной вероятностью.

Однако многообразие и стохастический характер воздействия эксплуатационных факторов распределительных трансформаторов (параметров климатических условий, режимов и продолжительности работы, качества технического обслуживания и ремонта) приводят к тому, что при одной и той же продолжительности эксплуатации трансформаторное оборудование может иметь различное фактическое техническое состояние. Поэтому, можно сделать вывод, что, поскольку система ППР в нашей стране широко применяется для всего парка распределительного трансформаторного оборудования, весьма вероятно, что выполняется значительный объем обслуживания и ремонта бездефектного оборудования, что в свою очередь ведёт к повышению эксплуатационных затрат предприятия.

Теоретические исследования и опыт эксплуатации распределительных трансформаторов за рубежом показывают, что наиболее эффективной и перспективной является система технического обслуживания и ремонта по текущему техническому состоянию в сочетании с использованием в ограниченных пределах стратегий технического обслуживания и ремонта с учетом выработанного ресурса. Основным принципом такой стратегии обслуживания и ремонта по состоянию можно считать принцип плановости выполнения части операций по обслуживанию в зависимости от наработки распределительного трансформатора, и основных работ по обслуживанию и ремонту в зависимости от результатов технического диагностирования и контроля объектов. Регулировочные, демонтажно-монтажные, восстановительные работы на объектах должны выполняться только по результатам диагностирования и контроля. Такая стратегия получила название планово-диагностической системы ремонта (ПДР) [1].

Для внедрения новой стратегии при обслуживании и ремонте оборудования подстанций, в том числе и распределительных трансформаторов, необходима единая, тщательно проработанная методологическая база, которой на данный момент не существует. Благодаря усилиям многих советских и российских специалистов уже сделано достаточно много как в теоретическо-методическом плане, так и в плане создания оборудования для мониторинга текущего технического состояния распределительных трансформаторов  [2 - 8].

Однако, без информации о наработке, об остаточном ресурсе распределительного трансформатора, невозможно говорить о планировании технического обслуживания и ремонта. Таким образом, со всей очевидностью можно утверждать, что для перехода к техническому обслуживанию и ремонту по фактическому состоянию задачей первостепенной важности является разработка теоретической базы для комплексной оценки технического состояния распределительных трансформаторов, которая позволит принимать решения о проведении технического обслуживания и ремонта.

Рассмотренная ниже модель расчета эксплуатационной надежности распределительного трансформатора с учётом интенсивности эксплуатации даст возможность повысить точность определения сроков предупредительных ремонтов на основе автоматизированного мониторинга интенсивности эксплуатации. А это, в свою очередь, будет способствовать снижению эксплуатационных расходов, максимальному продлению сроков службы и рациональному использованию заложенного номинального ресурса энергоэффективных распределительных трансформаторов. В основу настоящей работы положены идеи к.т.н. Лозовского Владимира Валерьевича.

В статье [9] автором описана математическая модель расчета выработки технического ресурса распределительного трансформатора с учётом интенсивности эксплуатации в результате воздействия теплового, механического и электрического эксплуатационных факторов. Являясь одним из основных показателей надёжности силовых трансформаторов, технический ресурс характеризует свойство надёжности долговечность. В процессе эксплуатации принято говорить об эксплуатационной надёжности, под которой понимают свойство системы безотказно работать в течение определённого интервала времени в заданных условиях эксплуатации, при соблюдении установленных нормами мер текущего ремонта и технического обслуживания [10].




В качестве основного показателя безотказности распределительных трансформаторов была принята вероятность безотказной работы (далее – ВБР) – вероятность того, что в пределах заданной наработки и при определённых условиях отказ объекта (трансформатора) не произойдёт [11].

С другой стороны ВБР распределительного трансформатора может быть определена как вероятность того, что в процессе эксплуатации в области допустимых режимов на отрезке времени фактический выработанный ресурс трансформатора (математическая модель изложена в работе автора [9]) не будет выходить за пределы допустимой области :

.

Следует отметить, что разработанные к настоящему времени технические средства диагностического контроля [2-8] позволяют оценить величину фактического выработанного ресурса в зависимости от различной интенсивности воздействующих эксплуатационных факторов в соответствии с математической моделью, изложенной в работе [9]. Поэтому математическая модель оценки ВБР распределительных трансформаторов в различных режимах эксплуатации и при различной интенсивности воздействия эксплуатационных факторов может быть построена на следующем положении: ВБР распределительных трансформаторов в процессе эксплуатации зависит от величины фактического выработанного ресурса , зафиксированного за время в режимах эксплуатации .

В процессе эксплуатации изоляция обмоток распределительных трансформаторов (см. статью [9]) подвергается воздействию различных эксплуатационных факторов, что приводит к изменению технического состояния трансформатора. Интенсивность воздействия эксплуатационных является случайной величиной. Поэтому безотказная работа распределительного трансформатора является случайным событием. Оно включает в себя два независимых случайных события: безотказную работу трансформаторов по условию отсутствия внезапных отказов и безотказную работу трансформаторов по условию отсутствия постепенных (износовых) отказов.

Кроме того, примем допущение, что во время проведения высоковольтных испытаний у распределительных трансформаторов выявляются все приработочные отказы; это позволяет в дальнейшем не учитывать их влияние на вероятность безотказной работы.

Условно распределительный трансформатор можно представить как объект, состоящий из двух элементов, соединенных последовательно в смысле надежности. В первом из элементов может появиться внезапный отказ, а во втором – постепенный (износовый) отказ; ВБР трансформатора можно определить с помощью выражения:

,                                            (1)

где – ВБР условного элемента, соответствующего внезапным отказам;

– ВБР условного элемента, соответствующего постепенным (вследствие износа) отказам.

ВБР по условию отсутствия внезапных отказов, может быть определена с помощью выражения [11]:

,                                                  (2)

где – базисная интенсивность внезапных отказов.

Для каждого типа распределительного трансформатора базисная интенсивность внезапных отказов является постоянной величиной и устанавливается, исходя из статистики повреждаемости для большой выборки за длительный период эксплуатации на аналогичных по условиям и технологии применения объектах.

Основной причиной возникновения постепенных отказов, как уже было сказано выше, является старение и износ отдельных частей элементов. В процессе эксплуатации распределительных трансформаторов интенсивность воздействия эксплуатационных факторов изменяется, что приводит к неравномерному изменению ресурса. Но для процессов старения, протекающих в изоляции трансформаторов, характерно то, что при переходе из одного режима работы в другой физическая сущность процессов коренным образом не изменяется.

Проведённый анализ работ, посвящённых изучению вопроса изменения надёжности электромашин в процессе эксплуатации [в частности, 11, 12 13], позволяет сделать вывод, что для описания возникновения постепенных отказов изоляции силовых трансформаторов целесообразно выбрать асимптотический закон распределения времени безотказной работы:

(3)

где – удельная повреждаемость в начальный период эксплуатации;

– порог чувствительности;

– параметр асимметрии, характеризующий скорость изменения;

– время эксплуатации от момента ввода в работу.

Значения и для трансформаторов различного класса напряжений представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Значения и трансформаторов различного класса напряжений



Если распределение не имеет порога чувствительности (), то закон распределения принимает вид закона распределения Вейбулла:

(4)

Плотность распределения при этом определяется:

(5)

Интенсивность отказов при распределении плотности по закону Вейбулла определяется выражением:

.                                               (6)

С учётом выражений (3.4)–(3.6) и особенностей эксплуатации распределительных трансформаторов ВБР по условию отсутствия постепенных (износовых) отказов, может быть определена с помощью выражения [13]:

,                                             (7)

где – срок службы изоляции, зависящий от характеристик прочности изоляции.

Подставляя (3.3) и (3.8) в (3.2), получим выражение для определения ВБР распределительного трансформатора [13]:

.                                       (8)

Для учёта интенсивности эксплуатации в выражении (8) срок службы заменим фактическим выработанным ресурсом [9].

.                           (9)

где i=1…n – количество интервалов наработки, на которых интенсивность воздействия эксплуатационных факторов (ток, потребляемый трансформатором, температура окружающего воздуха, напряжение первичной обмотки (ВН)) характеризуется фиксированными значениями (,, ).

С учётом выражений (8), (9) и модели [9] получим математическую модель эксплуатационной надёжности силового трансформатора, учитывающую интенсивность эксплуатации (интенсивность воздействия теплового, механического и электрического эксплуатационных факторов), которая связывает показатель долговечности (фактический выработанный ресурс) и показатель безотказности (ВБР) :

.                              (10)

Математическую модель технического ресурса распределительного трансформатора [9] можно представить в следующем виде:

,                             (11)

где – коэффициент, учитывающий интенсивность эксплуатации на i-м интервале наработки.

Коэффициент на i-м интервале наработки может быть определён из выражения работы [9]:

.                                       (12)

При этом, с точки зрения интенсивности воздействия эксплуатационных факторов, возможны три случая:

, если интенсивность эксплуатации соответствует нормативным условиям;

, если трансформатор эксплуатируется в облегченных условиях относительно номинальных;

, если трансформатор эксплуатируется в условиях утяжелённых относительно номинальных.

Тогда с учётом выражений (11) и (12) математическая модель эксплуатационной надёжности распределительного трансформатора с учётом интенсивности эксплуатации может быть представлена в виде:

(14)

Система уравнений (14) представляет собой математическую модель эксплуатационной надёжности распределительного трансформатора с учётом интенсивности эксплуатации. Она позволяет определить ВБР трансформатора на любом этапе эксплуатации с учётом интенсивности воздействия теплового, механического и электрического эксплуатационных факторов.

Входящее в математическую модель (14) слагаемое характеризует так называемый «порог чувствительности», то есть распределительный трансформатор гарантированно не откажет на интервале времени эксплуатации .

Если эксплуатация силового трансформатора рассматривается с момента ввода его в строй или с момента проведения ремонтно-восстановительных работ, в ходе которых были выявлены и устранены все имевшие место неисправности, тогда математическая модель эксплуатационной надёжности распределительного трансформатора с учётом интенсивности эксплуатации может быть представлена в виде:

.       (15)

При этом математическая модель (15) справедлива в том случае, если на интервале наработки рассматриваемого объёма (рассматриваемого интервала эксплуатации) ремонтно-восстановительные работы на распределительном трансформаторе не проводятся.

Рассмотрим интервал наработки некоторого объёма , на котором интенсивность эксплуатации характеризуется коэффициентом . Примем, что (соответствует началу эксплуатации). Тогда математическая модель эксплуатационной надёжности (15) примет вид:

.                         (16)

При выражение (16) примет вид:

.                   (17)

Преобразовав выражение (16) и выразив из него , получим уравнение вида:

,                                    (18)

где – значение вероятности безотказной работы трансформатора, характеризующее минимально допустимый для электросетевого комплекса уровень его надёжности.

Примем, что при достижении значения ВБР уровня эксплуатация распределительного трансформатора нецелесообразна и прекращается на время проведение ремонтно-восстановительных работ. Тогда наработку можно обозначить через . При этом под будем понимать наработку такого объёма (суммарный интервальный нормативный ресурс), при достижении которого эксплуатация трансформатора прекращается на время проведения ремонтно-восстановительных работ в связи со снижением его уровня надёжности:

.                             (19)

С учётом вышесказанного уравнение (16) может быть записано следующим образом:

.                                  (20)

Решая уравнение (20) относительно, получим решение, которое в зависимости от степени будет принимать тот или иной вид. В общем виде решение уравнения (20) может быть записано следующим образом:

,                                  (21)

где – могут быть определены как коэффициенты, учитывающие тип распределительного трансформатора;

– может быть определён, как коэффициент, учитывающий интенсивность эксплуатации распределительного трансформатора;

– может быть определён, как коэффициент, учитывающий минимально допустимый уровень надёжности.

Решение уравнения (20) имеет важное практическое значение, поскольку позволяет определить время снижения эксплуатационной надёжности трансформатора до минимально допустимого уровня при заданной интенсивности эксплуатации , что позволяет прогнозировать техническое состояние и эксплуатационную надёжность распределительных трансформаторов заданного сетевого комплекса.


Пример 1. Пусть в течение суток распределительный трансформатор ТМ 630/6 эксплуатировался в условиях, представленных в Таблице 2. При этом в течение суток возникали КЗ (), коммутационные (аварийные) перенапряжения (), а также атмосферные перенапряжения (). Необходимо определить, как изменялась эксплуатационная надёжность трансформатора в течение рассматриваемого интервала эксплуатации при заданной интенсивности эксплуатации.

Таблица 2 – Исходные данные Примера 1

Результаты расчетов представлены на рисунке 1. Кривая 1 и 2 на рисунке соответствуют результату, полученному при использовании разработанного метода определения эксплуатационной надёжности с учётом интенсивности эксплуатации (математическая модель (15)). При этом кривая 1 соответствует учёту воздействия теплового, механического и электрического эксплуатационных факторов, а кривая 2 –учёту воздействия только теплового фактора. Кривая 3 на рисунке 3.1 соответствует результату, полученному без учёта воздействия эксплуатационных факторов.


Рисунок 3.1.png


Определим, как будет меняться эксплуатационная надёжность трансформатора ТМ 630/6 в течение 1,5 лет (18 месяцев), если принять, что указанная в Примере 1 интенсивность эксплуатации не изменятся в течение всего рассматриваемого периода, а ремонтно-восстановительные работы не проводятся.

Результаты расчетов представлены на рисунке 2 Кривая 1 и 2 на рисунке соответствуют результату, полученному при использовании разработанного метода определения эксплуатационной надёжности с учётом интенсивности эксплуатации. При этом кривая 1 соответствует учёту воздействия теплового, механического и электрического эксплуатационных факторов, а кривая 2 – учёту воздействия только теплового фактора. Кривая 3 на рисунке 1 соответствует результату, полученному без учёта воздействия эксплуатационных факторов.


Рисунок 3.2.png






Важно отметить, что контроль изменения надёжности в процессе эксплуатации должен осуществляться с учётом интенсивности эксплуатации. Так, например, снижение ВБР до уровня, соответствующего при заданной (Пример 1) интенсивности эксплуатации, происходит за 7 лет без учёта воздействия эксплуатационных факторов, и за 9 лет при учёте воздействия эксплуатационных факторов. Используя это при планировании проведения ремонтно-восстановительных, можно корректировать сроки его проведения с учётом фактического состояния. С другой стороны, при учёте только воздействия теплового фактора уровень будет достигнут при достижении срока эксплуатации 12 лет. Это приведёт к тому, что в течение 3 лет трансформатор будет эксплуатироваться при значении эксплуатационной надёжности ниже заданного минимального уровня.

На рисунках 3 – 6 представлены графики изменения фактического выработанного ресурса распределительного трансформатора ТМ 630/6 (рисунки 3 и 5) и эксплуатационной надёжности в процессе эксплуатации (рисунки 4 и 6) при различных интенсивности воздействия эксплуатационных факторов.

Рисунок 3.3.png





Рисунок 3.4.png





На рисунках 3 и 5 представлены кривые, построенные при значении температуры окружающей среды . При этом кривые 1 построены при номинальном токопотреблении (), кривые 2 при , а кривые 3 построены при . На рисунках 3 и 5 представлены кривые, построенные при номинальном токопотреблении (). При этом кривые 1 построены при значении температуры окружающей среды (), кривые 2 построены при , а кривые 3 построены при .

Из графиков на рисунках 4 и 6 видно, что чем выше интенсивность эксплуатации (больше величина эксплуатационных факторов ), тем интенсивнее снижается показатель эксплуатационной надёжности.

Рисунок 3.5.png









Рисунок 3.6.png




На рисунках 7 и 8 представлены графики изменения интенсивности отказов распределительного трансформатора ТМ 630/6 в процессе эксплуатации при различной интенсивности эксплуатации за наработку в объёме 25 лет без учёта проведения ремонтно-восстановительных работ.

рисунок 3.6.png







рисунок 3.7.png






Графики, изображённые на рисунках 3–8, построены при , и .

Полученная математическая модель расчета эксплуатационной надежности распределительного трансформатора и соответствующие методики расчета – это необходимый элемент при цифровизации трансформаторного комплекса России, так как именно такие модели обеспечивают принятие решений при управлении эксплуатацией электросетевого комплекса.


Выражаю искреннюю благодарность ведущим специалистам ООО «Трансформер» (г. Подольск) к.т.н. Печенкину В.И., к.т.н. Стулову А.В., главному конструктору ООО «Трансформер» (г. Подольск) Трофимовичу И.А. за предоставленные материалы и за конструктивное обсуждение данной статьи.



Автор статьи: Ю.М. Савинцев, к.т.н., независимый эксперт

По любым вопросам можно связаться с автором по адресу: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript


Список литературы


  1. Лукьянов А.В. Управление техническим состоянием роторных машин (система планово-диагностического ремонта)/ Лукьянов А.В. - Иркутск, Изд. решений. – ИрГТУ, 2000. – 230 с.
  2. Савинцев Ю.М. Цифровая парадигма и энергоэффективные трансформаторы. [Электронный ресурс]. URL: https://www.elec.ru/articles/cifrovaya-paradigma-i-energoeffektivnye-transforma/ (Дата обращения 24.02.2020).
  3. Положение об экспертной системе контроля и оценки состояния и условий эксплуатации силовых трансформаторов, шунтирующих реакторов, измерительных трансформаторов тока и напряжения. РД 153-34.3-46.304-00. [Электронный ресурс]. URL: http://ectrl.ru/RD_153_34_3_46_304_00.pdf (Дата обращения 24.02.2020).
  4. TDM – комплексная система мониторинга и диагностики состояния силовых трансформаторов. [Электронный ресурс]. URL: https://dimrus.com/tdm.html (Дата обращения 24.02.2020).
  5. Назарычев А. Н. Методические основы определения предельных сроков эксплуатации и очередности технического перевооружения объектов электроэнергетики : науч.-практ. изд. / А. Н. Назарычев, Д. А. Андреев. - Иваново : Иван. гос. ун-т, 2005 (Иваново : Тип. ГОУСПО Иван. энергоколледжа). - 166 с.
  6. Р.М. Христинич, А.Р. Христинич, Е.В. Христинич. Комплексная диагностика маслонаполненных трансформаторов // Вестник КрасГАУ. 2007. – 3№. -  С. 222 – 227.
  7. Конов Ю.С., Короленко В.В., Федорова В.П. Обнаружение повреждений трансформаторов при коротких замыканиях // Электрические станции. 1980. № 7. С. 46-48.
  8. Система мониторинга. [Электронный ресурс]. URL: http://ztr.com.ua/ru/monitoring-system (Дата обращения 24.02.2020)
  9. Савинцев Ю.М. Оценка технического состояния энергоэффективных трансформаторов — базис цифровой парадигмы. [Электронный ресурс]. URL: https://www.elec.ru/analytics/ocenka-tehnicheskogo-sostoyaniya-energoeffektivnyh/ (Дата обращения 24.02.2020)
  10. Дедков В.К. Основные вопросы эксплуатации сложных систем / В.К. Дедков, Н.А. Северцев Учебное пособие для втузов – М.: «Высшая школа», 1976. – 406 с.
  11. Хазов Б.Ф. Справочник по расчёту надёжности машин на стадии проектирования / Б.Ф. Хазов, Б.А. Дидусев – М.: Машиностроение, 1986. – 224 с.
  12. Гук Ю.Б. Основы надёжности электроэнергетических установок / Ю.Б. Гук– Л., Издательство Ленинградского университета, 1976. – 192 с.
  13. Фокин Ю.А. Надёжность и эффективность сетей электрических систем / Ю.А. Фокин – М.: Высшая школа, 1989. – 151 с.
Прочитано 65 раз Последнее изменение Вторник, 02 Июня 2020 14:36

Основное меню

Авторизация


© 2020 Электротехнический портал. Все права защищены.

Яндекс.Метрика